如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:22:54

SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交SC于点N．
（I）求证：SB∥平面ACM；
（Ⅱ）求二面角D-AC-M的大小；
（Ⅲ）求证：平面SAC⊥平面AMN．

主要第三问，在线等=======

第三个问题：
利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.
∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,
∴SN＝SC－CN＝√3－（2/3）√3＝（1/3）√3.
显然有：SM＝√2/2.
∴SN/SM＝（1/3）√3/（√2/2）＝√2/√3,而SD/SC＝√2/√3,∴SN/SM＝SD/SC,
又∠MSN＝∠DSC,∴∠SMN＝∠SDC＝90°.（∠SDC＝90°容易证出）
由SC⊥MN、SC⊥AN、MN∩AN＝N,∴SC⊥平面AMN,∴平面SAC⊥平面AMN.

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形, 如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点. 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，F是PB的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：