如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:58:17

（1）观察两个正方形重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

（1）两个正方形重叠部分的面积保持不变；
（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的
1
4，即
1
4×1×1=
1
4，
连接BE，CE，
∵四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，
∴EB=EC，∠EBM=∠ECN=45°，∠FEH=∠BEC=90°，

∴∠MEB=∠CEN．
在△EBM与△ECN中，

∠MEB＝∠CEN
BE＝CE
∠MBE＝∠NCE，
∴△EBM≌△ECN（ASA），
∴四边形EMBN的面积等于三角形BEC的面积，
∴重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的
1
4，
即
1
4×1×1=
1
4．
再问：厉害！口述都让我明白了！

如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，如图所示,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a和b,点E是正方形ABCD的中心,在正方形EFGH绕着点E旋转的过正方形ABCD和正方形EFGH的边长都是1,点E是正方形ABCD的中点,在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中（1）观察两如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为如图1,两个正方形纸片ABCD和EFGH无论怎样旋转,两个正方形纸片的重叠面积总等于一如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的下图是在正方形ABCD中画了一个最大的圆,又在圆中画了一个最大的正方形EFGH,正方形EFGH的面积是正方形ABCD 如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于如图点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH面积最