如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:41:13

如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于何处时
正方形efgh面积最小,最小面积是?

设小正方形面积为y,AE=BF=x,那么EB=2-x,所以y=EF²=BF²+EF²=x²+(2-x)²,其中0≤x≤2.
计算到这里,有两种方法,如果你未上高中,可用二次函数方法解,解法如下：
y=x²+(2-x)²=2x²-4x+4=2(x-1)²+2（0≤x≤2）,所以当x=1时,最小面积为2,此时E为AB的中点.
如果你上高中,可用不等式求解,由柯西不等式：(a²+b²)(c²+d²)≥(ac±cd)²,当a/c=b/d,等号成立
可得[x²+(2-x)²](1²+1²)≥[x+(2-x)]²=4
所以y=x²+(2-x)²≥2,当x/1=(2-x)/1,即x=1时等号成立,所以也可以得到E为AB中点时面积最小.

如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,且AE=BF=CG=DH,知四边形EFGH为正方形,当E位于如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形如图,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为S, in如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什麽特如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是急：如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y 如图：四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y 正方形ABCD的边长为4 AE=BF=CG=DH=1 求四边形EFGH的边长已知在正方形ABCD中、E F G H分别在它的四条边上,且AE=BF= CG=DH,怎么判断四边形EFGH是正方形在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断