已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R，n∈N*）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:00:57

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R，n∈N^*）．
（1）求q的值；
（2）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列的{b_n}前n项和．

（1）a₁=S₁=p-2+q，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=pn²-2n+q-[p（n-1）²-2（n-1）+q]=（2n-1）p-2
∴a₂=3p-2，
a₃=5p-2，
∵数列{a_n}为等差数列，
∴2a₂=a₁+a₃，即2（3p-2）=p-2+q+5p-2，解得q=0．
（2）∵a₁与a₅的等差中项为18，∴a₁+a₅=2×18，∴a₃=18，
∴5p-2=18，解得p=4．
∴a_n=4（2n-1）-2=8n-6．
∵b_n满足a_n=2log₂b_n，
∴8n-6=2log₂b_n，解得bn＝24n−3．
∴数列的{b_n}是等比数列，首项b₁=2，公比q=2⁴=16．
∴数列的{b_n}前n项和T_n=
2(16n−1)
16−1=
2
15(16n−1)．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R，n∈N*）．已知等差数列{an}的前n项的和为Sn=pn^2-2n+q（p,q属于R）,求q的值求解一道数列的题已知等差数列{an}的前n项和Sn=pn²-2n+q (p,q∈R）.n∈N+(1)求q的值要已知等差数列的前n项和Sn=pn^2-2n q(p,q∈R,n∈R).求q的值已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q) 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N* 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 已知数列{an}的前n项和为Sn，过点P（n，Sn）和Q（n+1，Sn+1）（n∈N*）的直线的斜率为3n- 数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件