已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 17:26:06

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．
（1）求a_n与k；
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，b_n-b_n-1=2

（Ⅰ）由题设得a₁=S₁=2k-1，
a₂=S₂-S₁=4k-1，
由a₂-a₁=2得k=1，
则a₁=1，a_n=a₁+（n-1）d=2n-1．
（Ⅱ）b_n=bn−1+2an=bn−2+2an−1+2an=…=b1+2a2+2a3+…+2an−1+2an，
由（Ⅰ）知2an＝22n−1，且b₁=2，
∴bn＝21+23+25+…+22n−3+22n−1
=
2(1−4n)
1−4=
2(4n−1)
3．
显然n=1时，上式成立，
综上所述，bn＝
2(4n−1)
3．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数）第一问：若{an}为等差数列,求r的设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（　　）已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p （1）求证：1/Sn+1/S 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8 等差数列｛an｝前n项和为Sn,且Sn=3n^2+n 求公差d 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（　　）