已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:20:16

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式

Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+（1/2)k^2
所以n=k时取得最大值（1/2)k^2=8
由于k∈N*,所以k=4
所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4n
an=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2
再问： .....+（1/2)k^2 ?等会儿，我再想想.
再答：我配成平方式了，多减了（1/2)k^2，所以在后面加上哦
再问：恩恩，【取得最大值（1/2)k^2=8？】为什么要（1/2)k^2=..
再答：我前面括号里面多减了一个（1/2)k^2，即Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n^2-2kn+k^2-k^2)=-1/2(n^2-2kn+k^2)+（1/2)k^2,明白了吗？请采纳下我的答案哦，不明白再问哈

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知等差数列{an}的前n项和为Sn，Sn=kn（n+1）-n（k∈R），公差d为2．已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an