作业帮已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:32:36
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
求证：1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an＞1/2(√4n+1 -1)
Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1
Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)
an=4n-3
1/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/2
1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an>
(√5-√1+√9-√5+√13-√9+...√4n+1-√4n-3)/2
=(√4n+1-1)/2
Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)
an=4n-3
1/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3+√4n+1)=(√4n+1-√4n-3)/2
1/√a1 + 1/√a2 +.+ 1/√an>
(√5-√1+√9-√5+√13-√9+...√4n+1-√4n-3)/2
=(√4n+1-1)/2
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn
已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1)
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)
有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2