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已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 19:24:48
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标是(  )
A. (2,
1
2
)
等差数列{an}的前n项的和为Sn=a1•n+
n(n−1)
2d
由S2=10,S5=55得:
10=2a1+d
55=5a1+10d
解得:a1=3,d=4


PQ=(2,an+2-an)=(2,8)
分析四个答案得:(−
1
2,−2)是直线PQ的一个方向向量,
故选B