已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:36:49

已知函数f（x）=kx²+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．

f（x）=kx²+2kx+1=k（x+1）²-k+1
（1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，
当x=2时，f（x）有最大值，f（2）=8k+1=4
∴k=
3
8；
（2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，
当x=-1时，f（x）有最大值，f（-1）=-k+1=4
∴k=-3，满足条件．
（3）当k=0时，显然不成立．
故k=
3
8
故答案为：
3
8或-3

已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．已知二次函数f x=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数K的值已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)=kx-2kx的最大值为3,则实数k的值为? 已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．已知二次函数f(x)=kx²;+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数k的值已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为______． 1：已知定义在区间[0,3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 关于对数的最值求底已知函数f（x）=log以a为底x在区间[2,4]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为______