已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:00:09

已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．

解析：∵f（x）=k（x-1）²-k，
（1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，
当x=3时，f（x）有最大值，f（3）=k•3²-2k×3=3k=3
∴k=1；
（2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，
当x=1时，f（x）有最大值，f（1）=k-2k=-k=3
∴k=-3．
（3）当k=0时，显然不成立．
故k的取值集合为：{1，-3}．
故答案为：{1，-3}

已知定义在区间[0，3]上的函数f（x）=kx2-2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为 ______．已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)=kx-2kx的最大值为3,则实数k的值为? 1：已知定义在区间[0,3]上的函数f（x）=kx²-2kx的最大值为3,求实数k的取值范围. 已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．已知二次函数f x=kx2+2kx+1在区间[-2,2]上的最大值为9,求实数K的值已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)在区间(0,1)有定义,则实数k的取值范围二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为______．已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（　　）已知函数f（x）=kx3-3kx2+b，在[-2，2]上最小值为-17，最大值为3，求k、b的值．已知函数f(x)＝x2+x+1kx2+kx+1的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）