作业帮已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:21:38
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
f(x)=kx^2+(3+k)x+3=k[x+(k+3)/(2k)]²+3-(k+3)²/(4k²﹚
f（-1）=0,
f（4）=20k+15
∵3-(k+3)²/(4k²﹚≤3＜4
∴f（4）=20k+15=4
∴k=﹣11／20
但此时,f(x)=﹣11／20（x-49/22)²+3-(49/22)²,开口向下,49/22∈[-1,4]
∴函数在x=49/22取得最大值3-(49/22)²＜4 ,不合题意
∴不存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
f（-1）=0,
f（4）=20k+15
∵3-(k+3)²/(4k²﹚≤3＜4
∴f（4）=20k+15=4
∴k=﹣11／20
但此时,f(x)=﹣11／20（x-49/22)²+3-(49/22)²,开口向下,49/22∈[-1,4]
∴函数在x=49/22取得最大值3-(49/22)²＜4 ,不合题意
∴不存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
已知函数f(x)在定义域（-∞,1）上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实
已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为______．
f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点.
已知函数y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,问:是否存在实数k,使得不等式f(k-sinx)>=f
函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k
已知定义在闭区间[0,3]上的函数f(x)=kx-2kx的最大值为3,则实数k的值为?
已知函数f(x)=log2(4^x+1）+kx,(k是实数)是偶函数,求k的值.
已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是______．
已知函数f(x)=4x**2+kx-8在[ -1,2 ]上具有单调性,则实数k的取值范围是?
已知函数g(x)=kx+b(k不等于0）,当x不属于【-1,-1】时,g(x）的最大值2,又f(x)=2x+3,是否存在
设函数f（x）=kx²-4kx+2在-4≤x≤3上有最大值3,求k的值.