过曲线X2 16-Y2 9=1的右焦点F2有一条弦

（1）由题意a2=18，b2=9得c=3，∴F（3，0），∵|OA|＝|OF|且点A在x轴的上方，得A（0，3），k=-1，d＝(1，−1)．直线l：x−31＝y−0−1，即直线l的方程为x+y-3=

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

椭圆x225+y29＝1右焦点坐标为（4，0）设动点坐标为（x，y），则(x−4)2+y2＝|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4（x-5）∴到椭圆x225+y29＝1右焦

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为（p2，0），设椭圆另一焦点为E．当x=p2时代入抛物线方程得y=±p．又因为两曲线交点经过焦点F，所以P（p2，p），且PF⊥OF．如图所以|PE|=(p2

∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线x216−y29＝1的两条渐近线分别为3x±4y=0∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R∴R=155=

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=12MF1，∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18，∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．∴|O

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x216−y29＝1的右焦点F2（5，0），由已知得p2=5，∴p=10．故选D．

设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1x+y1y=2，x2x+y2y=2，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=2，x2x0+y2y0=2，∴AB的直线方程为

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±34x，则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；又因为双曲线与x轴右边的交点为（4，0），所以点P与（4，0）确定的直线与双曲线也

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B

由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=ca=45所以有右准线方程：x=a2c=254，∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为52×45=2∴点P到右焦点距离2a-2=8，那么点P到右焦点的距离与到左

由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|＝10|BF1|+|BF2|＝10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故选B