设正项数列an的前n项和为是,满足sn=1 2AN^2

（Ⅰ）因为a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，则a2=S1+22=2+

∵Sn=n-an,∴a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)-a(n+1)-n+a(n)=1+a(n)-a(n+1);∴2a(n+1)=1+a(n)；∴2a(n+1)-2=1+a(n)-2,即

an=Sn-S(n-1)=n^2-1-[(n-1)^2-1]=2n-1

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

S1=a1=1-(2/3)a1(5/3)a1=1a1=3/5Sn=1-(2/3)anSn-1=1-(2/3)a(n-1)Sn-Sn-1=an=1-(2/3)an-1+(2/3)a(n-1)5an=3a

证：(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1Sn=4^n.21式-2式Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^na

a(1)=s(1)=(2/3)a(1)+1/3,a(1)=1.s(n)=(2/3)a(n)+1/3,s(n+1)=(2/3)a(n+1)+1/3,a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(2/3)a(n

Sn-S(n-1)=an=2an+3-2a(n-1)-3=2an-2a(n-1)an=2a(n-1){an}为等比数列,公比为2

题目中(am－an)/(m+n)是错的,应改为(am－an)/(m－n).必要性：an是公差为d的等差数列,则am＝a1+（m－1）d,an＝a1+（n－1）d,2S（m+n）＝2（m+n）a1+（m

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

S(n+1)-Sn=a(n+1)(n+1)^2-3(n+1)-n^2+3n=2n-2所以an=2n-4a（n+1）-an=2所以是等差

证明：A（n+1）=Sn+3n+1,则An=S（n-1）+3n-2两式想减得A（n+1）-An=Sn+3n+1-（S（n-1）+3n-2）=An+3即A（n+1）+3=2（An+3）即（A（n+1）+

an>02n-30>0n>15|an|=-an;n=1,2,3,.,15=an;n=16,17,.S10=-(a1+a2+..+a10)=(28+10)5=190

Sn+an=n^2+3n+5/2①当n=1时,S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n

证明：充分性：sn=an²+bnsn-1=a(n-1)²+b(n-1)故an=sn-sn-1=an²+bn-[a(n-1)²+b(n-1)]=2an-a+b=(

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

1求AN的通项公式2此数列是否存在三项ar,as,at（r小于s小于t）成等差an+2为等比数列.an+2=(a1+2)2^(n-1)=2^(n+1)an=2^(n+1)

数列an的通项公式为an=2n-30,Sn是数列｛an的绝对值｝的前n项和,则S10=当n=15时,|an|=0当n0,|an|=anS10=|a1|+|a2|+...+|a10|=-(a1+a2+.

再问：第二个式子是怎么待的？再答：从a11向后是等差数列，如果按照这个等差数列来计算第一项是-19，与（1）中的第一项是大小相等，符号相反，所以按照这个等差数列计算后，再加上两次前十项的和就行了，不好