今天上课,老师提了一个问题：甲乙二人分别抛硬币n+1,n次,问甲抛的正面向上的次数大于乙的概率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 01:26:18

今天上课,老师提了一个问题：甲乙二人分别抛硬币n+1,n次,问甲抛的正面向上的次数大于乙的概率
这个题目我想了半天都没想出好办法解出来,感激不尽
假如 P（甲正>乙正）=0.5,则1-P(甲正>乙正)=P（甲正乙反）=0.5.
所以 1-P（甲正>=乙正）=P（甲正乙反) （因为甲正+甲反=n+1>n=乙正+乙反）
所以推出P(甲正>=乙正)=0.5
从而得到 P(甲正=乙正)=0 显然不正确,所以假设不成立,即：P(甲正>乙正)不等于0.5

无论n等于多少,甲总比乙抛出正面的可能性多0.5次,但随着n的不断加大,0.5次的可能性对整个过程的影响越来越小,当n足够大时,两人抛出正面的概率最终都还是接近于50%,可以说是概率相等的.
用算式表示就是：当n趋于无穷时,
[(n+1)/2]/(n+1)=(n/2)/n=50%.
就是说,次数足够大时,甲乙胜出的概率还是各为50%,
其现实意义就是,假如当甲乙各抛一万次后,胜负已定,又因为两人各抛出五千的概率小之又小可不以此计,那么胜负之数一般是远大于1的,此时甲再多抛一次与胜负其实是无关的,从这个意义上说,两人的胜负概率仍是各半即50%.

今天上课,老师提了一个问题：甲乙二人分别抛硬币n+1,n次,问甲抛的正面向上的次数大于乙的概率关于抛硬币的问题假设抛1次硬币正面向上的概率是1/2,那么连续抛N次,有N/2次正面向上的概率是多少?要求列出式子,说明 1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____. 将一枚硬币重复掷N次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于? 将一枚硬币重复掷n次,以x和y分别表示正面向上和反面向上的次数,则x和y的相关系数等于将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y 的相关系数等于掷1枚不均匀硬币15次正面向上奇数次概率为P1 正面向上的次数为偶数次为P2 一枚硬币被抛10次求5次正面向上的次数最少8次正面向上的次数最多一次正面向上的次数一枚硬币掷100次,则正面朝上的次数大于60次的概率是多少? 一枚硬币连续抛6次,求恰有2次正面向上的概率一硬币连续抛3次,至少有2次正面向上的概率是? 用频率估计概率：抛掷硬币试验抛100次,正面朝上52次,则正面向上的频率------,正面向上的概率约为?