已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:25:56

已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
1、证明：若a1=3则数列an为等比数列
2、证明：若数列an为等比数列则a1=3

证：
(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1
Sn=4^n .2
1式-2式 Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^n
an+1=3*4^n
an=3*4^(n-1)
an+1 / an = 4
所以an 为首项为3公比为4的等比数列
(2) 根号(Sn+1)=根号(a1+1)*2^(n-1)
Sn+1=(a1+1)*4^(n-1).1
Sn=(a1+1)*4^(n) .2
1式-2式 Sn+1-Sn=3(a1+1)/4*4^(n-1)
an=3(a1+1)/4*4^(n-1)
当且仅当3(a1+1)/4=a1时,an成GP
3(a1+1)/4=a1
a1=3
所以若数列an为等比数列则a1=3

已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项已知数列{an}的前项和为Sn,数列{根号Sn+1}是公比为2的等比数列 0分数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.求数列{an}的通项已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列.（1）求数列的通项公式an ;（2）已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一高中数列题一道已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列={Sn+1}是公比为4的等比数列.①求数列{an}的通已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2 已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且数列{Sn}是以2为公比的等比数列设数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且数列｛Sn｝是以2为公比的等比数列.