若点d为三角形abc的边bc上,且向量CD=4向量DB=r向量AB s向量AC,

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

6次,平行带来的是比例不变,你可以把比例算到到六次,就会发现回到原点.

如果是向量的话,3AB+2BC+CA=2AD3AB+2BC+CA=2AB+BC+(AB+BC+CA)=2AB+BC+0∵D是BC中点∴BC=2BD2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD

证明的是小于等于4分之5吧因为,∠1＝∠2＝∠3则,△ABC∽△EBD∽△ADC相似比＝周长的比＝m：m1：m2设,AC/BC＝k则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k解得,DC＝kAC又,DC＝B

∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC

∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠ADB=∠EDB=∠EDC,∠DEC=∠DEB∠=A,又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°,∠DEB+∠DEC=180°∴∠EDC=60度,∠DEC=90在△

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

AB>ACAD=AE推出DE不是ABC的中位线,所以DE不平行BC,A'A垂直DE得A'A不垂直BC显然AA'是ABC的角平分线,因为ADA'E是菱形AB>ACAA‘是角平分线,得AA'不是中线,否则

第二题：在坐标轴上作B关于X轴对称的点B’,连接AB’交X轴于点P,所以ABP周长最小求AB’的函数关系式：y=kx+b过A(-3,2)B'(7,-4)∴y=-3/5x+1/5交X轴与（-1/3,0）

（1）证明：所以∠EAB＝∠DAC,又EA＝DA,BA＝CA,故ΔAEB≌ΔADC.于是∠EBC＝∠EBA＋∠ABC＝∠DCA＋∠ABC＝120°.那么∠EBC＋∠BCG＝120°＋60°＝180°,

∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答

1）因为D为AC边的中点DF//AB所以为RT三角形ABC的中位线易得DF=3√2DE=(3\2)√2所以tan∠DEF=1\22)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD所以HE\DC=DH\

1）因为D为AC边的中点DF//AB所以为RT三角形ABC的中位线易得DF=3√2DE=(3\2)√2所以tan∠DEF=1\22)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD所以HE\DC=DH\

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE：BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S

当D在线段BC上时,三角形ABD相似于三角形AEB,则AB/AE=AD/AB,AB的平方等于AD乘以AE,得到AB等于3根号6；当D在线段BC的延长线上时,三角形ABE相似于三角形ADB,则AB/AD

30度.∠CAD=∠EAD=∠EBD.而这个三个角和为90度

f=cdbc=ac角B＝角C根据边角边三角形ACD＝CBF

角BAD+角CAD=BAD+角BAE=60度,角CAD=角BAE.AD=AE,角CAD=角BAE,AC=AB,三角形ACD全等于三角形ABE

作EF//CD交AB于F,则BF：FD=1:2（BE=1/3BC）,故AD：FD=3:2(D为三角形ABC边AB的中点),即AP：PE=3:2.,所以S三角形APC=3/5(S三角形AEC)又S三角形

EF平行BC,EF:BC=(4-X):4EF=8-2XSdef=y=1/2*(8-2x)*x=4x-x^2x∈(0,4)y∈(0,4)记得采纳啊