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已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:10:37
已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的长,(用字母S,S1,a的代数式表示)
∵DE//BC
∴∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB
又∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ADE
设DE:BC=x
根据面积关系 S1:S=2x
又∵BC=a
∴DE=ax=aS1/2S