三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:40:07

三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE 问：（1）、如图1所示,当点D在线段BC上时,四边形BCGE是怎样特殊的四边形（2）、如图2所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出（1）中的两个结论是否成立（3）、在（2）的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCGE是菱形

（1）证明：
所以∠EAB＝∠DAC,
又EA＝DA,BA＝CA,故ΔAEB≌ΔADC.
于是∠EBC＝∠EBA＋∠ABC＝∠DCA＋∠ABC＝120°.
那么∠EBC＋∠BCG＝120°＋60°＝180°,
于是EB//GC,又EG//BC,故BCGE为一平行四边形.
（2）BEGC仍为平行四边形.与（1）类似,容易证明：ΔABE全等于ΔACD,
那么∠ABE＝∠ACD＝120°,
于是∠CBE＝∠ACB＝60°,
进而BE//GC,又BC//EG,从而得证.
（3）欲使其成为菱形,只须BE＝BC,又BE＝CD,
故只须选取D点使BC＝CD即可

三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 1道数学几何题已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不如图,等边三角形ABC的边长是4,D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）,联结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 如图在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,BC等于3,点D是BC边的一个动点,（不与点BC重合）,过点D 关于函数的三角形如图,△ABC是等边三角形,AB=4,D点是AB边的一动点（不与A,B重合）,过D点作DE⊥BC于E,过如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF