如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:52:27

如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF
（1）说明△ACD≌△CBF
（2）说明CF∥DE的理由
（3）联接BE,说明△BEF是等边三角形的理由http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=80883e5490529822056631c5e7fa57f3/0b55b319ebc4b7458502b585cffc1e178b82158a.jpg

（1）
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
    ∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°
又∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF

（2）
∵△ACD≌△CBF
∴∠CAD=∠FCB
又∵∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=120°-∠ADC
∴∠FCB=120°-∠ADC
又∵△ADE是等边三角形
∴AD=AE
    ∠ADE=∠DAE=∠AED=60°
又∵∠EDB=180°-∠AED-∠ADC
∴∠EDB=120°-∠ADC
∴∠EDB=∠FCB
∴CF∥DE

（3）
∵∠CAD=∠CAB-∠DAB=60°-∠DAB
    ∠BAE=∠DAE-∠DAB=60°-∠DAB
∴∠CAD=∠BAE
又∵AC=AB
       AD=AE
∴△CAD≌△BAE
∴CD=BE
    ∠ACD=∠ABE=60°
又∵CD=BF
∴BE=BF
∴△BEF是等边三角形

如图,三角形ABC为等边三角形D,F分别是BC,AB上的动点且CD=BF,一AD为边作等边三角形ADE,联结EF,CF △ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF. 如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade. 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE. 如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形