作业帮如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:30:22
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
求证：四边形CDEF为平行四边形
求证：四边形CDEF为平行四边形
证明：连结BE.
因为 三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,角EAD=角BAC=60度,角ACB=60度,角ABC=60度 ,
所以 角EAB=角DAC,
所以 三角形EAB全等于三角形DAC（S,A,S）,
所以 BE=CD,角EBF=角ACB=60度,
因为 BE=CD,CD=BF,
所以 BE=BF,
所以 三角形BEF是等边三角形,
所以 角EFB=60度,
所以 角EFB=角ABC,
所以 EF//BC,
因为 EF//BC.CD=BF,
所以 四边形CDEF是平行四边形.
因为 三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,角EAD=角BAC=60度,角ACB=60度,角ABC=60度 ,
所以 角EAB=角DAC,
所以 三角形EAB全等于三角形DAC（S,A,S）,
所以 BE=CD,角EBF=角ACB=60度,
因为 BE=CD,CD=BF,
所以 BE=BF,
所以 三角形BEF是等边三角形,
所以 角EFB=60度,
所以 角EFB=角ABC,
所以 EF//BC,
因为 EF//BC.CD=BF,
所以 四边形CDEF是平行四边形.
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如下图,△ABC为等边三角形,D.F分别为BC,AB,上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．
如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf.
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形