作业帮如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:03:07
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形
如上、
如上、
∵△ABC为等边三角形
∴∠ADB=∠DAC+60°
∵△ADE为等边三角形
∴AE=DE,∠ADB=∠EDB+60°
∴∠EDB=∠DAC
∵∠EAD=∠BAC=60°
∴∠EAB=∠DAC=60°-∠BAD
∵AB=BC,CD=BF
∴AF=DB
∴△AFE≌△DBE(SAS)
∴EF=EB,∠DEB=∠AEF
∴∠FEB=∠AEF+∠DEF=∠EAD=60°
即在三角形BEF中有：
EF=EB,∠FEB=60°
∴△BEF是等边三角形
∴∠ADB=∠DAC+60°
∵△ADE为等边三角形
∴AE=DE,∠ADB=∠EDB+60°
∴∠EDB=∠DAC
∵∠EAD=∠BAC=60°
∴∠EAB=∠DAC=60°-∠BAD
∵AB=BC,CD=BF
∴AF=DB
∴△AFE≌△DBE(SAS)
∴EF=EB,∠DEB=∠AEF
∴∠FEB=∠AEF+∠DEF=∠EAD=60°
即在三角形BEF中有：
EF=EB,∠FEB=60°
∴△BEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.证明△BEF是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE
如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段BC上何处
△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.(1
如图,三角形ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
如图,三角形ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE．
新思维的题如图 △ABC为等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE.问当D在线段
△ABC为等边三角形,点D,F分别是BC,AB上的动点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE,联结EF,CF.