比较tan(-83π 20)与(-12π 5

(1-cosα)/(1+sinα)-tanα=(1-cosα)/(1+sinα)-sinα/cosα=[cosα(1-cosα)-sinα(1+sinα)]/cosα(1+sinα)显然分母大于0分子

即比较cosa(1-cosa)与sina(1-sina)的大小cosa(1-cosa)-sina(1-sina)=cosa-sina-(cosa*cosa-sina*sina)=(cosa-sina)

解题思路：利用正切函数的单调性解决问题，解题过程：

tg,ctg是前苏联的说法.正切英文是tangent,余切是cotangent,以前按音节缩写,就是tg,ctg.现在与国际接轨,按国际习惯,取前三个字母,所以是tan,cot.tangent是它的全

再问：感谢了老师再答：现在还在学习是个好不生，你一定会成功，相信自己。

sin(π/5)

运用的这个公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)再问：请问是怎么推到出来的？书中有吗？再答：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=co

tan(-13π/4)=-tan(13π/4)=-tan(π/4)tan(-17π/5)=-tan(17π/5)=-tan(2π/5)因为tanx在(0,π/2)上是增函数,且π/4-tan(17π/

解题思路：根据诱导公式把负角化成正角，把较大角化成钝角或锐角。再比较大小解题过程：最终答案：

tana-sina=sina/cosa-sina=sina(1/cosa-1)=sina(1-cosa)/cosa三项都大于0所以tana>sina>0tana在一个周期是增函数所以tan(sina)

(1)tan138度与tan143度tan138=tan(180-42)=-tan42tan143=tan(180-37)=-tan37由于tan42>tan37故有tan138

(cosa-sina)^2=(cosa)^2+(sina)^2-2sinacosa=1-sin(2a)sin2a=2tana/(1+tana)^2=6/4^2=3/8(cos-sina)^2=5/8π

画图比较好说明问题.画一个单位园,再画一条射线使得夹角α∈(0,π/2),射线交单位园于A,设B（1,0）.过A做垂线AC垂直X轴于C,过B做垂线BD垂直X轴,并交射线于D.至此：sinα就是线段AC

∵tanπ8-cotπ8=sin(π8)cos(π8)−cos(π8)sin(π8)=−cos (π4)12sin (π4)=-2，∴答案为：-2．

三角函数与反三角函数的问题要准确结果只能用计算器了一般的数学题答案写arctan4就可以了如果非要个过程的话就要找反三角函数的函数图象了反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2

∵tan（a+π4）=tana+11−tana=13∴tana=-12因此，(sina−cosa)2cos2a=sin2a−2sinacosa+cos2acos2a−sin2a分子分母都除以cos2a

正切函数在(-π/2,π/2)上是增函数；在(π/2,3π/2)上也是增函数tan(7π/8)=tan(π-π/8)=tan(-π/8)-π/8和π/6都在区间(-π/2,π/2)上,且-π/8

做单位圆,可以看出α∈(0,π/6)cosα>tanα>sinαtanx在(0,π/6)上是增函数,所以tan(cosα)>tan(tanα)>tan(sinα),

你举一个角度30°作为例子不就好了吗.30°=3.14/6=0.52；sin30°=0.5；tan30°=1.732/3=0.54所以啊tanα>α>sinα咯

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.