已知椭圆x^2 2 y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:20:05
双曲线x²/5-y²/3=1中,c=2√2,又椭圆的2a=3,即a=3,所以椭圆的b²=a²-c²=1,椭圆:x²/9-y²=1.
要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【(y2-y1)方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2(x2-x1)方】=【2(x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以
x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B
参数方程x=10cosθy=6sinθ3x+4y=30cosθ+24sinθ=6(5cosθ+4sinθ)=6√41sin(θ+α)最大值为6√41,最小值为-6√41.再问:这一步6(5cosθ+4
因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为(根号5,0),(负根号5,0)焦距为2*根号5
1、就是先设所求点位(x,y),然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系(将其上的点用x.y表示),然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M(x,y),则
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|
以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离联立x^2/4+y^2=1x^2+(y-4)^2=r^2消去x,得3y^
可以根据X1,X2求出AB两点坐标,应该是需要讨论M的值来判断,你算一下试试吧
椭圆周长公式无法表示为初等函数,只有近似计算公式(有很多,给一个简单的):C≈π(3a+3b-√[(3a+b)(a+3b)])题目中a=√20,b=√13代入计算得到:C≈25.449873
准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5
1,2弦长公式3.点差
一:已知椭圆(X^2/2)+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x
设直线和椭圆交于P、Q两点,P(x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+
此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[(-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[(-3/2)^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可
令x=5cosay²/16=1-cos²a=sin²a所以y=4sina所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)其中tanz=4/3所以最大值=
用参数方程x=2cospy=3sinp则u=-3sinp+4cosp=-(3sinp-4cosp)=-√(3²+4²)sin(p-q)=-5sin(p-q)其中tanq=4/3所以
25x²+36y²=900x²/(900/25)+y²/(900/36)=1x²/36+y²/25=1顶点坐标(6,0),(-6,0),(0
x^2/144+y^2/25=125x^2+144y^2=3600x+y=t,y=t-x(25+144)x^2-288tx+144t^2-3600=0判别式(-288t)^2-4*(25+144)*(
设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得:(-b-2y)^2+4y^2=16即:8y^2+4by+b^2-16=0判