已知抛物线y2=-2x,过点p(1,1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:32:50
L:y-1=k(x-1)x=(y-1)/k+1y²=-2xy²=-2((y-1)/k+1)ky²+2y+2k-2=0Δ=4-4k(2k-2)=4(1-2k²+2
A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此
①存在斜率k,则直线方程:y=k(x-4)x=y/k+4y^2=4x联立y^2-4y/k-16=0y1^2+y2^2=(4/k)^2-(-16)*2>32②不存在斜率k,则x=4y^2=4xy1^2+
设AB:y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM:y=k0(x-1)与
32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32
是.OA⊥OB设该直线为x=ty+4,与抛物线联立得y^2-4ty-16=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则向量OA·OB=x1x2+y1y2=y1^2*y2^2/16+y1y2=y1y2*(1
以Q点为圆心做一个半径为R的圆方程为:(x-6)^2+y^2=R^2当圆与抛物线相交时联立方程组得到(x-6)^2+2px=R^2他的两跟假设为x1,x2有x1+x2=12-2p因为|AF|+|BF|
点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】=(根号17)/2.故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8得y
过点P(4,0)的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
分别过AB做x轴垂线设A(b^2/4,b)B(a^2/4,a)∵2|BP|=√3|AP|∴由相似三角形得2(a^2/4+1)=√3(b^2/4+1)且PBA三点共线∴b-0/(b^2/4+1)=a-0
(1)抛物线准线是x=-p/2 所以p=2y²=4x设A(x1,y1) B(x2,y2) 中点为(x,y)那么y1+y2=2
证明,由题意可知抛物线的焦点为(29/4,0)直线AB方程为y=k(x-29/4)代入曲线方程的y^2-29/k*y-29^2/4=0有根公式可得y1+y2=29/ky1*y2=-29^2/4有由题可
解(Ⅰ)记A点到准线距离为d,直线l的倾斜角为α,由抛物线的定义知|AM|=54d,∴cosα=d|AM|=45,则sinα=1−cos2α=1−(45)2=35,∴k=±tanα=±sinαcosα
即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1
以x=-2、y=1代入,得:(-2)²=2pp=2则:抛物线方程是:x²=4y再问:若直线y=kx-1与抛物线C相切,求K的值再答:将y=kx-1代入抛物线x²=4y中,
第一个会吧?方法一样x=-1/2是准线则P到x=-1/2距离=PFF(1/2,0)则B在抛物线外所以P是直线BF和抛物线交点时最小所以最小值是|BF|=√2
点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PF+PQ=PS+PQ,故最小值在S,P,Q三点共线时取得,此时P,Q的纵坐标都是-1,故选A.