已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:11:25

点P到点A（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和
d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】 =(根号17) /2 ．
故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为：2分之(根号17) ．
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下面求P点坐标
P在直线AF上,直线AF的斜率k=（2-0）/(0-1/2)=-4
故直线AF的的方程为y=-4x+2
由y=-4x+2与y2=2x
联立得x=（9-√17）/16,y=（√17-1）/4
或x=（9+√17）/16,y=（-√17-1）/4
又有P点的位置知x＜1/2
即x=（9+√17）/16,y=（-√17-1）/4（舍去）
故P点坐标(（9-√17）/16,（√17-1）/4)

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) 【高二数学】已知P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点p到点（0,2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P事抛物线x²=4y上的一个动点,则点P到点M(2,0)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则到点A(3,2)的距离与到焦点F的距离之和/pa/+/pf/的最小值设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值