直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:46:09
直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线上,且BC || x轴,证明:直线AC经过原点.
证明,由题意可知抛物线的焦点为(29/4,0)直线AB方程为y=k(x-29/4) 代入曲线方程的
y^2-29/k*y-29^2/4=0
有根公式可得y1+y2=29/k y1*y2=-29^2/4
有由题可知C(-29/4,y2)直线AC的斜立为 (y1-y2)/(x1+29/4)
直线AC方程为 y=[(y1-y2)/(x1+29/4)]*(x+29/4)+y2y
令x=0 的y=(29/4*y1+y2*x1)/(x1+29/4)
因为y1=k(x1-29/4) 代入y=(29/4(y1+y2)+y1*y2)/(x1+29/4)
再将y1+y2 y1*y2 代入 得
y=0
所以过原点
y^2-29/k*y-29^2/4=0
有根公式可得y1+y2=29/k y1*y2=-29^2/4
有由题可知C(-29/4,y2)直线AC的斜立为 (y1-y2)/(x1+29/4)
直线AC方程为 y=[(y1-y2)/(x1+29/4)]*(x+29/4)+y2y
令x=0 的y=(29/4*y1+y2*x1)/(x1+29/4)
因为y1=k(x1-29/4) 代入y=(29/4(y1+y2)+y1*y2)/(x1+29/4)
再将y1+y2 y1*y2 代入 得
y=0
所以过原点
直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线
已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证:x1x2=
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
直线l过抛物线y²=2px(p≠0)的焦点但不垂直于x轴,且于抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两
已知抛物线Y∧2=4X,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(X1,Y1)、B(X2,Y2)两点,则Y1∧2+Y2∧2
已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若点M(2,m)满足向
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直
设抛物线 y2=2px (p>0) 的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点 点C在抛物线的准线上 且BC‖x轴
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点P(-1,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点(│AP│>│BP│),若2│B
设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y
已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值