如图,已知抛物线y=1 4x2-1 2x 2与x轴交与AB

（1）解y＝−x2+4xy＝13x2 得x＝3y＝3 或x＝0y＝0，∴A点的坐标为（3，3）；（2）如图所示：作AE∥y轴，直线x=t与抛物线y=-x2+4x的交点B（t，-t2

（1）y=-3x2+12x-8=-3（x2-4x）-8=-3（x-2）2+12-8=-3（x-2）2+4，函数y=-3x2+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分

（1）证明：∵y＝x24，∴y′＝x2，∴kl=y′|x＝x1＝x12，∴l：y=x12(x−x1)+x124=x12x−x124，∴C（x12，0），设H（a，-1），∴D（a，0），∴TH：y=-

(1)令x=0,得y=4即点B的坐标为(0,4)令y=0,得(-1/2)x²+x+4=0则x²-2x-8=0∴x=-2或x=4∴点A的坐标为(4,0)直线AB的解析式为(y-0)/

：易知：A（-1,0）,B（1,0）,C（0,-1）；则OA=OB=OC=1,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=90°,AC=2；又∵AP∥BC,∴∠PAC=90°；易知直线BC的解析式为y=x

（1）令x=0，则y=2，所以，点A的坐标为（0，2），设平移后的抛物线解析式为y=x2+bx+c，∵抛物线经过点A，∴c=2，∵抛物线经过点B，∴4+2b+2=0，∴b=-3，∴y=x2-3x+2；

1)求b+c的值2）若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式3）在（2）的条件下,作∠OBC的角平分线,与抛物线交于点P,求点P的坐标1）设B（0,c）,A（-c,0）把A点

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Y=x2+KX+91、当K为何值时,对称轴为Y轴对称轴是Y轴则,k=02、当K为何值时,抛物线与X轴有两个交点与X轴有两个交点则△＝k^2-36>0即k>6或k

题不完整,不知是否如下题：如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12)．点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点

点B（m,4-m）∵点C在Y轴∴X=0∴设点C(0,y)设函数解析式为y=-（x-m）²+4-m∵点C在这抛物线上∴-m²+4-m=y∴点C（0,-m²+4-m）

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

(1)令x=0,得y=4即点B的坐标为(0,4)令y=0,得(-1/2)x²+x+4=0则x²-2x-8=0∴x=-2或x=4∴点A的坐标为(4,0)直线AB的解析式为(y-0)/

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，解得m=2．所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），因为C点为抛物线与y

抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=－cx＋c,与抛物线y=ax^2＋bx＋c联立,得到ax^2＋(b＋c)x=0,其判别式△=0,得到b=－c,又由于抛物线顶点为(1,m

1)当抛物线与X轴只有一个公共点,即只有一个交点,即顶点坐标为（X,0）.可以根据已知条件,将系数代入顶点坐标公式计算.因为已经知道Y=0,所以直接代入Y的坐标可以得到一条二元一次方程式.4K-(K+

∵点A的横坐标为-1，∴y=12×（-1）2=12，y=-14×（-1）2=-14，∴点A（-1，12），B（-1，-14），∴AB=12-（-14）=34，根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，阴

1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-42.设N点为（x1,y1）,M点

(1)y=-x^2+bx+c把点A和C坐标代入得0=-1-b+c和4=c由此得c=4b=3所以y=-x^2+3x+4(2)y=-x^2+3x+4和y=x+1消去y得x^2-2x-3=0x1=-1x2=

简单说明一下.由于△BOM的面积等于ab乘以其高,所以只要求出抛物线在上述（第二题）条件下离AB最远的点即可.问题就转换为只要求一条平行于AB（斜率相同）、与抛物线有且只有一个交点的线（如果有两个交点