如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 05:29:51

如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．

（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；
（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图．若点E（-2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；
（3）请设法求出tan∠DAC的值．

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x²+mx+3上，
则-9+3m+3=0，解得m=2．
所以抛物线的解析式为y=-x²+2x+3．
因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），
因为C点为抛物线与y轴的交点，求得C（0，3）．
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，

∴顶点D（1，4），
画这个函数的草图．
由B，C点的坐标可求得直线BC的解析式为y=3x+3，
∵点E（-2，n）在y=3x+3上，
∴E（-2，-3）．
可求得过D点的反比例函数的解析式为y=
4
x．
当x=-2时，y=
4
x＝
4
−2=-2≠-3．
∴点E不在过D点的反比例函数图象上．
（3）过D作DF⊥y轴于点F，则△CFD为等腰直角三角形，且CD=
2．
连接AC，则△AOC为等腰直角三角形，且AC=3
2．
因为∠ACD=180°-45°-45°=90°，
∴Rt△ADC中，tan∠DAC=
CD
AC＝
1
3．
另∵Rt△CFD∽Rt△COA，
∴
CD
AC＝
CF
OC＝
1
3．
∵∠ACD=90°，
∴tan∠DAC=
CD
AC＝
1
3．

如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴的一个交点A（3,0）.（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴和另一个交点B 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m 8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1,0）,B（3,0）. 已知抛物线y=2x2与直线y=3x+b的一个交点坐标是（3，m），求另一个交点坐标．已知抛物线y=x平方+mx+m-5 当m为何值时,抛物线与x轴的两交点A（x1,0）,B(x2,0）如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P 已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C