如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:42:24
如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A
题不完整,不知是否如下题:
如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式.
(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上,
∴12=2a,
解得:a=6,
又∵点A是抛物线y=½x2+bx上的一点,
将点A(6,12)代入y=½x2+bx,可得b=﹣1,
∴抛物线解析式为y=½x2﹣x.
(2)∵点C是OA的中点,
∴点C的坐标为(3,6),
把y=6代入y=½x2﹣x,
解得:x1=1+√13,x2=1﹣ √13 (舍去),
故BC=1+√13﹣3=√13﹣2.
(3)∵点D的坐标为(m,n),
∴点E的坐标为(½n,n),点C的坐标为(m,2m),
∴点B的坐标为(½n,2m),
把点B(½n,2m)代入y=½x2﹣x,可得m=1/16n2﹣¼n,
∴m、n之间的关系式为m=1/16n2﹣¼n.
如图,已知抛物线y=½x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式.
(1)∵点A(a,12)在直线y=2x上,
∴12=2a,
解得:a=6,
又∵点A是抛物线y=½x2+bx上的一点,
将点A(6,12)代入y=½x2+bx,可得b=﹣1,
∴抛物线解析式为y=½x2﹣x.
(2)∵点C是OA的中点,
∴点C的坐标为(3,6),
把y=6代入y=½x2﹣x,
解得:x1=1+√13,x2=1﹣ √13 (舍去),
故BC=1+√13﹣3=√13﹣2.
(3)∵点D的坐标为(m,n),
∴点E的坐标为(½n,n),点C的坐标为(m,2m),
∴点B的坐标为(½n,2m),
把点B(½n,2m)代入y=½x2﹣x,可得m=1/16n2﹣¼n,
∴m、n之间的关系式为m=1/16n2﹣¼n.
如图,已知抛物线y= 1 2 x2+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A
如图,抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0)、A(a,12),点B是抛物线上O、A之间的一
如图,抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0)、A(a,12),点B是抛物线上O、A
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=
(2014•海陵区一模)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与直线y=2x交于点C、
如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两
如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
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