如图,已知圆o的半径为4,p是oa延长线一点,过op中点b作op的垂线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:18:17
∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∠BAC=30°,CB=1,AB=3,∵AP为切线,∴∠CAP=90°,∠PAB=60°,又∵AP=BP,∴△PAB为正三角形,∴周长=33.
根据两圆圆心坐标可知,圆心距=|a-0|=|a|,因为两圆内含时,圆心距<5-3,即|a|<2,解得-2<a<2.故答案为-2<a<2.
(1)外切圆半径3cm,内切圆半径13cm.(2)⊙B的半径的比较6cm或10cm.
设ac切圆d于点g,bc切圆d于点f,连接df,fg,ad,bd,cd则有s=s△agd+s△aed+s△cdf+s△sgd+s□bedf因为s/de²=4根号3所以4根号3*de²
(1)解法一:连接OB.∵PB切⊙O于B,∴∠OBP=90°,∴PO^2=PB^2+OB^2,∵PO=2+m,PB=n,OB=2,∴(2+m)2=n2+2^2m^2+4m=n2;n=4时,解,得:m1
过点P作PD⊥BQ,则可知ABPD为矩形,BD=AP=1PD=ABQD=BQ-BD=-4-1=3由题可知PC=AP=1CQ=BQ=4则PQ=4+1=5在Rt△PDQ中,PD=PQ-QD=5-3则PD=
作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,则PA+PB最小,连接OA′,AA′,OB,∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,∵
连接OB,作OM⊥AB与M,则BM=4,PM=2,在直角△OBM中,根据勾股定理得到:OM=3;在直角△OPM中根据勾股定理得到:OP=OM2+PM2=13.
∵pc与圆O相切,oc为圆O半径∴pc垂直于oc,△ocp为直角三角形根据勾股定理,∴op=√3^2+4^2=5∵S△ocp=S△ocp且cd垂直于ab∴(oc*cp)/2=(cd*op)/2即(3*
∵PC切○O于C点∴OC⊥PC又角P=30°∴OP=2OC=8cm∴PC=√OP²-OC²=√64-16=4√3cm
∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答:垂直于弦的直
解析,P为函数y=4x/3,设p(t,4t/3)圆O圆P相切,故|OP|=3+2=5√(t²+(4t/3)²)=5,t=3或-3.P点的坐标为(3,4)或(-3,-4).【其实可以
连接OP并延长与圆相交于C.过点P作AB⊥CQ,AB即为最短弦.因为AO=5,OP=4,根据勾股定理AP=52−42=3,则根据垂径定理,AB=3×2=6.
连接OA,OB,OP,然后用四边形OAPB的面积减去扇形OAB的面积.
连接OA,OB,OP将四边形OAPB分成两个含30度角的直角三角形,求出两个直角三角形的面积,然后减去扇形OAB的面积即可
(1)证明:连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥
(1)如图所示:点O即为所求;(2)如图所示:AB,CD即为所求;(3)如图:连接DO,∵OP=3cm,DO=5cm,∴在Rt△OPD中,DP=52−32=4(cm),∴CD=8cm,∴过点P的弦中,
连接OC,∵AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.圆O半径为3,OP=2,∴PB=2-3,PA=2+3,∴PC2=PB?PA=(2?3)(2+3)=1,∴PC=1.在Rt△OCP中,
(1)①OP=根号(5²-4²)=3②OQ=根号(5²-3²)=4因为两条弦平行所以O、P、Q三点共线(2)同理,OQ=4,所以PQ=1或PQ=7(3)相等,发