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(2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为3,OP=2,则PC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 03:44:31
(2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为3,OP=2,则PC=
(2011?西城区二模)如图,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.已知圆O半径为
3
连接OC,
∵AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,
PD切圆O于点C.圆O半径为
3,OP=2,
∴PB=2-
3,PA=2+
3,
∴PC2=PB?PA
=(2?
3)(2+
3)=1,
∴PC=1.
在Rt△OCP中,
∵∠OCP=90°,PC=1,OP=2,
∴∠COP=30°,
∴∠OCA=15°,
∴∠ACD=90°-15°=75°.
故答案为:1,75°.