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如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 08:03:23
如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度
∵pc与圆O相切,oc为圆O半径 ∴pc垂直于oc,△ocp为直角三角形
根据勾股定理,∴op=√3^2+4^2=5
∵S△ocp=S△ocp 且cd垂直于ab ∴(oc*cp)/2=(cd*op)/2
即(3*4)/2=(cd*5)/2
∴cd=2.4