如图,ab是圆o的直径,○o交BC于点D,DE垂直AC

1）由圆的性质知：直径所对角为90°则∠BPA=90°,∠FAP=90°那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°则∠PFA=∠BPF（内错角相等）所以AF∥BE2）显然∠PAC=∠C

过O点做OE垂直CD于E所以OE垂直平分CD因为AP=5,BP=1所以AB=6=直径,即半径=3所以OP=OB-BP=3-1=2因为角APD=60度,三角型OPE是直角三角型所以EO=根号3在三角型O

设DE＝X,则CE＝3X因为弦的垂直平分线经过圆心所以CD是直径所以AE＝BE＝AB/2＝3因为AE^2＝CE*DE所以3X^2＝9所以X＝√3所以CD＝4X＝4√3即圆O的半径是4√3

1.连结OD,角EDA=角AFB角AFB+角FAB=角EDA+角ADO=90度,DE垂直于圆ODE是圆O的切线；2.连接BD,角ADB=90度=角E,由相似,由勾股定理求AE=9,再由相似求BF=10

因为

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

连接BC,∵AB是直径,∴BC⊥AE,∵DE=DB,∴DC=DB=1/2BE(直角三角形斜边上中结等线斜边的一半),连接OD、OC,∵OD是切线,∴∠OCD=90°,∵OD=OC,OC=OB,∴ΔOD

(1)角CEA=角D.(2)结论仍成立.证明:CD为直径,则∠DFC=90°,得∠D+∠DCF=90°;点C为弧AB的中点,则CD垂直AB,得:∠CEA+∠DCF=90°.所以,∠CEA=∠D.

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

(1)三角形OBC全等于三角形ODC（SSS）角CDO=角CBO=90度所CD是圆O的切线（2）由结论（1）知OBCD四点共圆角ABD=角DCO=1/2角BCD所以角BCD=2角ABD（3）OBCD四

延长CM交⊙O于F∵AB是圆O的直径∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全证了）∵CE*CF=CD*AC（割线定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即

（1）连接OC,因为C是圆O上一点,CD是圆O的切线,所以∠DCO=90度,∠ACB=90度,所以∠DCB=∠DCO-∠OCB=∠90度-∠OCB,∠CAB=180度-∠ACB-∠CBA=∠90度-∠

BE是⊙O的切线.［证明］∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE,而D是BE的中点,∴CD＝BD.∵OC＝OB、OD＝OD、CD＝BD,∴△OCD≌△OCB,∴∠OCD＝∠OBD.∵CD切⊙O

证明：因为AB是直径,所以角ACB为直角,又因为OA=OB=OC且OC垂直AB交圆O于C所以角BAC=角CBA=45度所以AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形

证△ABC∽△BOD即可.BC/OB=AB/BD,推出BC*BD=AB*OB=2BO^2

连接EO因为AB平行CE所以∠ECD=∠AOD因为弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD所以∠ECD=1/2∠EOD所以∠EOA=∠AOD所以弧AD与弧AE相等

1）等边三角形OFA与OBP全等（俩边长都为半径,加上钝角相等）,∠3=∠2,∠2=∠1,所以1=3,所以平行2）连接ap,∠EAP=∠4,∠4=∠1,所以∠EAP=∠1,然后三角形CAP与CFA相似

1,GO=OA∠OAG=∠OGA∠HKA=90-∠OAG ∠KGE=90-∠OGA∠HKA=∠KGE ∠GKE=∠HKA∠KGE=∠GKEKE=GE2,条件有问题,KE^2=KD*

这个很简单的.我想你要自己学会思考问题.这是一种能力,因为日后的生活中,很问题都自己去思考.到了高中,几何和函数一体的.所以你得自己去弄明白.(1):第一条:∵AB是直径,∴∠ACB=90'根据勾股定