如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:25:52

如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP,AF.
证明：1,AF∥BE.2,△ACP∽△FCA.3.CP=AE.图画的有点不好······

1）由圆的性质知：直径所对角为90°
则∠BPA=90°,∠FAP=90°
那么∠PFA+∠FPA=90°,∠BPF+∠FPA=90°
则∠PFA=∠BPF（内错角相等）
所以AF∥BE
2）显然∠PAC=∠CFA（弦切角相等）
又∠PCA为公共角
那么,△ACP∽△FCA
3）设直径为x,那么CA=BA=x
由AF∥BE知△PCE∽△FCA,而△ACP∽△FCA则：
△PCE∽△ACP
那么CP／x=（x-EA）／CP即x²=CP²+xAE ①
由△ACP∽△FCA知AC／（CP+PF）=CP／CA即x²=CP²+xCP ②
由①②知CP=AE

如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于 AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E 如下图,AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC 如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP, AB是圆O的半径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于E,连 AB是圆o的直径,AC切圆o与点A,且AC=AB,CD交圆o与点P,CO的延长线叫圆o与点F,BP的延长线交AC与E,连如图,AB为圆O的直径,AB平分∠BAC交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是圆O的切线交AD的延长线于点如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,AC切圆O于点A,AB为圆O的弦,AB=AC,BC交圆O于E,圆O的弦AD‖BC,AO的延长线交BE于F.求证: 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E