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如图1,AB是圆O的一条弦,点C是弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线l交AB所在直线于E,交圆O于F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 09:10:07
如图1,AB是圆O的一条弦,点C是弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线l交AB所在直线于E,交圆O于F
(1)猜想图一中角CEA与角D的关系(不必证明)
(2)将直线l绕点C旋转(不与CD重合),在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,如图二所示.问(1)的结论是否仍然成立?证明你的结论.
(1)角CEA=角D.
(2)结论仍成立.
证明:CD为直径,则∠DFC=90°,得∠D+∠DCF=90°;
点C为弧AB的中点,则CD垂直AB,得:∠CEA+∠DCF=90°.
所以,∠CEA=∠D.