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如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:43:22
如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径
设DE=X,则CE=3X
因为弦的垂直平分线经过圆心
所以CD是直径
所以AE=BE=AB/2=3
因为AE^2=CE*DE
所以3X^2=9
所以X=√3
所以CD=4X=4√3
即圆O的半径是4√3