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已知:如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/08/15 12:48:05
已知:如图,AB为圆O的直径,BD=CD,交圆O于点D,AC交圆O于点E.
(1)若∠EBC=20°,求∠A的度数,
(2)求证:弧BD=弧DE
(3)若AB等于26,BC=10,BE的长是多少
三道题用几何语言写出过程

连接AD,则AD⊥BC,∵BD=CD,∴AB=AC,∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.°
∵ ∠EBC=20°,∴∠EAD=20°即∠CAD=20° ,∴∠BAC=2∠CAD=40°;
(2)证明:由(1)知∠BAD=∠CAD=∠EBC,∴弧BD=弧DE;
由(1)知AB=AC=26,BD=DC=1/2BC=5 在⊙O中,CD·CB=CE·CA,即5×10=CE×26
∴CE=25/13.在Rt△BCE中,BE=√[10^2-(25/13)^2]=5/13√651.