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几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 04:37:51
几何——圆
已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E
(1)求证:DE是圆O的切线
(2)若AB=10,cosC=五分之四 求EF的长
1、AB=AC
连接OD
∵OB=OD
∠ABD=∠BDO=∠BCF
∴OD//CF
∵DE⊥CF
∠ODE=90°
∴DE切圆
2、∵△DEF≌△CDE
∴EF=CE=4/5×CD=4/5×BD=4/5×4/5×AB=6.4