如图 已知AB为⊙O的直径 BC是弦 过C点的切线CE与弦BD的延长线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:02:38
证明:如图,连接OD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC.又∵AB=AC,∴AD是∠BAC的平分线,即∠1=∠2.∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴OD∥AC.∵DE是⊙O
已知AB为圆O的直径,所以OA=OB,且OD∥BC交AC于D,则OD是圆内接三角形的中位线,所以OS=1/2BC,若OD=5cm,则BC=10cm,三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等
先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明:因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A
1)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以弧BC=弧BD所以∠BCD=∠A因为OA=OC所以∠A=ACO所以∠ACO=∠BCD2)因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以CE=D
(1)连接OD∵OC∥AD∴∠COD=∠ODA,∠BOC=∠OAD∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠BOC=∠DOC∵OB=OD,OC=OC∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=90°∴CD是圆
证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠B+∠BAC=90°,∵OP∥BC,∴∠B=∠AOP,∴∠POA+∠BAC=90°,∴∠POA+∠P=90°,∴∠OAP=180°-90°=90°,∴OA⊥AP∴PA为⊙
(1)证明:连接AP,OP,∵AB=AC,∴∠C=∠B,又∵OP=OB,∠OPB=∠B,∴∠C=∠OPB,∴OP∥AD;又∵PD⊥AC于D,∴∠ADP=90°,∴∠DPO=90°,∵以AB为直径的⊙O
列方程x^2-(9r/2)x+2r^2=0,解x=4r或x=r/2,所以OC=4r,CD^2=(4r)^2-r^2=14r^2,CD=(根号下14)*
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,AB=12+(22)2=3.∴sin∠ABD=sin∠ABC=ACAB=223.
连接DB,DO.∵AB为直径,∴∠ADB=90∴AD⊥BD∵AD‖OC∴OC⊥BD又∵OD=OB∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线∴∠COB=∠COD2、在△COB和△COD中OD=OBCO=CO
∵四边形ABCD内接于圆o∴∠BAD+∠BCD=180°∵AD∥BC∴∠BCD+∠ADC=180°∴∠BAD=∠ADC∴梯形ABCD是等腰梯形,AB=CD∵AB=BC∴AB=BC=CD∴∠AOB=∠B
证明:如图,连接OC;∵BC∥OP,∴∠B=∠POA,∠BCO=∠COP,∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠COP=∠AOP;∵OC=OA,OP=OP,∴△PCO≌△PAO,∴∠OCP=∠OAP=9
(1)证明:连接OD.∵D为AC中点,O为AB中点,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠ODE=∠DEC=90°,∴OD⊥DE于点D,∴DE为⊙O的切线;(2
延长DE交圆于点F,根据垂径定理得DF=2AD,又已知BC=2AD,所以,DF=BC,BC=DF,所以BC=2DE.
(1)证明:连接OD,∵OC//AD,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC
∵OD⊥BC,∠ABC=30°,∴在直角三角形OBE中,∠BOE=60°(直角三角形的两个锐角互余);又∵∠DCB=12∠DOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴∠DCB=30°;故选A.
图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&
根据垂径定理∵BC为直径BC⊥AE∴弧AB=弧BE弧AE=2弧AB弧BF=2弧AB弧AE=弧BF弧AE-弧BE=弧BF-弧BE弧AB=弧EF连接BE同弧所对圆周角相等∠AEB=∠FBEGB=GE
(1)证明:∵CE是⊙O的直径,∴∠CAE=90°,∴∠BAC+∠BAE=90°,∵CD⊥AB,∴∠BAC+∠ACD=90°,∴∠BAE=∠ACD,∵∠BAE=∠BCE,∴∠ACD=∠BCE;(2)∵
因为OD‖BC,AB为⊙O的直径,O为AB中点,所以OD为三角形ABC中位线,BC=10cm,所以OD=5cm