已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:20:30
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
(1)证明:连接AP,OP,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B,
又∵OP=OB,∠OPB=∠B,
∴∠C=∠OPB,
∴OP∥AD;
又∵PD⊥AC于D,
∴∠ADP=90°,
∴∠DPO=90°,
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P,
∴PD是⊙O的切线.
(2)∵AB是直径,
∴∠APB=90°;
∵AB=AC=2,∠CAB=120°,
∴∠BAP=60°,
∴BP=
3,
∴BC=2
3.
∵AB=AC,
∴∠C=∠B,
又∵OP=OB,∠OPB=∠B,
∴∠C=∠OPB,
∴OP∥AD;
又∵PD⊥AC于D,
∴∠ADP=90°,
∴∠DPO=90°,
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P,
∴PD是⊙O的切线.
(2)∵AB是直径,
∴∠APB=90°;
∵AB=AC=2,∠CAB=120°,
∴∠BAP=60°,
∴BP=
3,
∴BC=2
3.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac
如图所示,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点.以BD为直径作圆O,交边AB于点P,连接PC,交AD于点E.
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E