如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 02:23:50

如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求AD•OC的值；
（3）若AD+OC=（9/2）*r,求CD的长

（1）证明：
连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC
∴∠DOC=∠BOC,
∵DO=BO,CO=CO
∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º
即DC是⊙O的切线.
（2）
作OE⊥AD,则AE=DE,
∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】
∴OC:OD=OD:DE＝＞OC·DE=OD²
∵DE=½AD,∴AD·OC=2OD²=2r²
(3)
AD=（9/2）r-OC
AD·OC=2r²
OC²-(9/2)r·OC+2r²=0
解得OC1=½r(不成立),OC2=4r
CD²=OC²-OD²=16r²-r²=15r²
CD=√15

如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r 如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值如图,已知AB是圆O的直径 BC为圆的切线切点为B,OC平行于弦AD,OA=2.求AD×CD的值如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线切点为B OC平行于弦AD 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. （2013•黄冈模拟）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD，OA=2．如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于