在三角形中,以AB为直径的圆O交边BC于点P,BP=PC.PE垂直AC于B

连接od,oe三角形obd,oce三边相等,是全等三角形由此可知角abc等于角acb三角形abc是等腰三角形,ab=ac

连接OD,那么OD是中位线,所以OD平行BC,所以∠ODE=∠CED=90°,所以OD垂直DE,从而DE是圆O切线

证明圆的切线的方法：⑴、圆心到直线的距离等于半径；⑵、过半径外端且垂直于半径.此题可用第二种方法解决,即：证明DE⊥OD.证法如下：连结OD,所以AD⊥BC,由于AB=AC,利用等腰三角形的“三线合一

奇怪的题目：先证明KG重合由EG=2GF,EF垂直AB于AB点F,得知AB为EG中垂线,又有AB为直径,E为圆上一点,知G也在圆上,而K是圆和AH交点,故知K和G重合.接下来证明角EAB=30度.由于

“E为AB边中点”应该是“E为BC边中点”吧证明：连接OD,OE∵AB是直径∴∠ADB=∠CDB=90°∵E是BC的中点∴ED=EB∵OB=OD,OE=OE∴△ODE≌△OBE∴∠ODE=∠OBE=9

过O做OG⊥AD于G在△ABC中∵OD=AB/2＝BC／2∠DOE＝∠DFB＝90°,即OD‖BC∴OD为△ABC中位线即AD=AC/2=4在等腰三角形AOD中OG为AD的垂直平分线即AG=AD/2=

（1）是证明吧连接PODP与圆相切,则OP⊥DP且DP⊥AC则AC平行于OP则∠OPD=∠C（同位角）且圆内OP=OD∴∠OPD=∠ODP则∠ODP=∠C△CAD中,AD=AC（2）过A做AF⊥CD于

(1)∵∠A=60°,AB=AC,  ∴△ABC为等边三角形,   ∴∠B=∠C=60°；又∵OB=OD,OE=OC；  ∴△BO

连接BD,作CM⊥AE于点M,易得∠E=∠BCM∵AB是直径∴∠ADB=90°∴AD=CD=4∵AB=5∴BD=3∴sinA=3/5∴CM=8sinA=24/5=4.8∵BC=5∴cosE=cos∠B

1）连AE,因为AB为直径所以∠AEB=90因为AB=AC所以∠BAE=∠CAE=（1/2）∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC所以∠CBF=∠BAE因为∠BAE∠ABE=90所以∠A

改正题目,应是已知AB=BC(1)因为AB=BC所以角A=角C又因为OA=OB所以角A=角ABO所以角C=角ABO所以OD平行于BC又因为DF垂直于BC所以OD垂直于DF直线DE是圆O的切线先给第一问

﹙1﹚∠A＝50°∠B＝90°50＝40°∠ODB＝∠B＝40°∴∠BOD＝180°－40°×2＝100°﹙2﹚连接BD∵AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,∴∠AEB＝90°∵D、F分别是BC和CE的中

（1）连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠AEB=90°,∵AB=AC,∴DC=DB．∵OA=OB,∴OD∥AC．∴∠OFB=∠AEB=90°,∴OD⊥BE．（2）设AE=x,∵OD⊥BE,∴

∵BD=CE∴弧bd=弧ce∴弧bde=弧ced∴∠B=∠C∴AB=AC同圆或等圆中,弦相等,对应的圆心角相等,弧相等,圆周角相等弧BD=弧CE加上公共弧DE就得到弧BDE=弧CED同弧所对圆周角相等

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

第一问,连接AD,得角BDA=90度,又三角形ABC为等腰三角形,根据三线合一得AD平分BC,D为BC中点；第二问：DE为圆的切线理由如下：连接DO,DO为三角形ABC的中位线,DO与AC平行,角DE

如图,因为AB为直径,所以角ADC等于90°（圆周角所对的弦为直径）,所以要想两个三角形全等,则加AB=AC或者角B=角C其中一个条件即可

需要添加的条件就是AB=AC或者D是BC中点∠ABD是直角AD是公共边如果AB=AC或者BD=CD则△ABD≌△ACD

证明：连接AP∵AB是⊙O的直径∴∠APB=90°∵AB=AC∴BP=CP（等腰三角形三线合一）∵AO=BO∴OP是△ABC的中位线∴OP//AC∵PD是⊙O的切线∴PD⊥OP∴PD⊥AC