作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:27:13
在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC
∵BD=CE
∴弧bd=弧ce
∴弧bde=弧ced
∴∠B=∠C
∴AB=AC
同圆或等圆中,弦相等,对应的圆心角相等,弧相等,圆周角相等
弧BD=弧CE
加上公共弧DE
就得到弧BDE=弧CED
同弧所对圆周角相等
所以∠B等于∠C
等角对等边
所以AB=AC