在△ABC中AB=AC过AB上一点E作ED⊥BC交CA

连接DE,AM,因为菱形两条对角线垂直,且任意邻边相等,所以当四边形AEMD是菱形时,AD=AE,DE与AM垂直,而AD=AE时,三角形ADE和三角形ABC同为等腰三角形,所以,三角形ADE和三角形A

证明：过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=

在△ABC中,AB=AC说明是等腰三角形AD既是中线也是角平分线在△ABE中,运用角平分线定理：AB/AE=PB/PE①AB//CF很显然△ABE相似于△CFE那么有：CE/EA=EF/BE②②式两边

勾股定理过A做AM⊥BC于M左式=AM平方+BM平方-（AM平方+PM平方）=（BM+PM）（BM-PM）因为AB=AC所以BM=CM上式=PB*PC

证明：∵EF∥BC，CG∥AB，∴∠GEC=∠ACB，∠EGC=∠GCD，∠GCD=∠ABC，∵AC=BA，∴∠ABC=∠ACB，∴∠GCD=∠ABC，∠CEG=∠CGE，∴CE=CG，∠ECD=∠G

（1）∵AB=AC∴角∠B=∠C∵DE//AC∴∠1=∠C=∠B∵DG//AB∴∠B=∠2∴∠1=∠2∴BD平分∠EDG（2）∵DE//AC,DG//AB∴四边形AEDF∴AE=DF,AF=ED∴C四

证明：在BC上取一点E,使BE=AB,则CE=CD,因为AB=AC,角BAC=108',则角ABC=角ACB=36度.（这个度数很重要,是三角形的黄金分割比例）因为CE=CD,角C（ACB）=36度,

连接PC,角ABC=角ACBP为角平分线上一点,三角形ABP和ACP全等,PB=PC角PBC=角PCB角ABF=角ECPAB//CF得角ABF=角F角F=角ECP公共角FPC,三角形PCE和PFC相似

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形；由

反向延长AB,至G点.使AG=AC,连接DG,BG=AB+AC

作AD垂直于BC于点D根据等腰三角形三线合一:BD=CDRt△ABD中：AB^2-AD^2=BD^2Rt△ADP中：AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)相减得：AB^2-AB^2=(BD+PD)(

分析：作CG为△ABC的一条高,DF是△ADC的一条高,DE是△ABD的一条高,能把这三条高联系在一起的是计算它们所在三角形的面积,由面积计算来找它们的数量关系．CG=DE+DF．理由如下：连接AD,

证明：因为AB=AC所以∠B=∠C所以DE平行AB所以∠B=∠CDE所以∠C=∠CDE刘为溪小朋友,哇卡卡卡啊看

1.连接ED,FD.通过边角边易判断三角形EBE全等于三角形FCD得到ED=FD,通过等腰三角形三线合一即可证明EG=FG2.延长AG,AF分别交直线BC于H,I由等腰三角形三线合一可以得到等腰三角形

（1）∵AB∥MP，QM∥AC，∴四边形APMQ是平行四边形，∠B=∠PMC，∠C=∠QMB．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠PMC=∠QMB．∴BQ=QM，PM=PC．∴四边形AQMP的周长=AQ+

因为AB=AC=BC,PB=2/3AB,BD=1/3BC所以AP=BD所以∠A=∠B=∠C=60°因为PD⊥BC,PE⊥AB所以∠APE=∠PDB=90°所以△APE≌△PDB（ASA）所以PD=PE

你的图给错了,不过无所谓.题面写得很清晰.根据勾股定理可求得AB=10因为MB=CB=6,所以AM=10-6=4易证AMN与ACB相似,则MN:CB=AM:AC,从而求得MN=3

证明：过点A作AM垂直BC与点M,以点P在点M的左边为例所以AC的平方=AM的平方+MC的平方AP的平方=AM的平方+PM的平方所以AB的平方-AP的平方=MC的平方-MP的平方因为△ABC中,AB=

（1）设∠A=x．∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=x．∵BE=BC，∴∠C=∠BEC=2x．∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=2x，∴x+2x+2x=180°，x=36°．即∠