如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:32:30
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线与AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么位置时,四边形AEMD是菱形?请加以证明.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线与AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么位置时,四边形AEMD是菱形?请加以证明.
连接DE,AM,
因为菱形两条对角线垂直,且任意邻边相等,
所以当四边形AEMD是菱形时,AD=AE,DE与AM垂直,
而AD=AE时,三角形ADE和三角形ABC同为等腰三角形,
所以,三角形ADE和三角形ABC相似,
DE与BC平行,
而DE与AM垂直,
所以AM与BC垂直,
而三角形ABC是等腰三角形,所以此时AM也是三角形ABC的中线,
所以点M位于BC中点时,四边形AEMD是菱形.
再问: 相似不能作为定理,只能用全等//....
再答: 那……好吧…… 那就三角形ADE和三角形ABC相似, 所以∠ADE=∠B, DE与BC平行, 这样应该就可以咯
因为菱形两条对角线垂直,且任意邻边相等,
所以当四边形AEMD是菱形时,AD=AE,DE与AM垂直,
而AD=AE时,三角形ADE和三角形ABC同为等腰三角形,
所以,三角形ADE和三角形ABC相似,
DE与BC平行,
而DE与AM垂直,
所以AM与BC垂直,
而三角形ABC是等腰三角形,所以此时AM也是三角形ABC的中线,
所以点M位于BC中点时,四边形AEMD是菱形.
再问: 相似不能作为定理,只能用全等//....
再答: 那……好吧…… 那就三角形ADE和三角形ABC相似, 所以∠ADE=∠B, DE与BC平行, 这样应该就可以咯
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于
如图 在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC=
如图 在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,点D为BC上的一个动点,过点D作腰AC,AB的平行线分别交AB,AC于点E,F.问
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6 ,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥
已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E