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如图,在△ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂线,交另一腰AC于E,连接BE.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:41:01
如图,在△ABC中,AB=AC,过腰AB的中点D作AB的垂线,交另一腰AC于E,连接BE.

(1)若BE=BC,求∠A的度数;
(2)若AD+AC=24cm,BD+BC=20cm.求△BCE的周长.
(1)设∠A=x.
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=∠A=x.
∵BE=BC,
∴∠C=∠BEC=2x.
∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=2x,
∴x+2x+2x=180°,
x=36°.
即∠A=36°.
(2)∵AC=AB=2AD=2BD,AD+AC=24cm,BD+BC=20cm,
∴AD=BD=8cm,AC=16cm,BC=12cm.
∴△BCE的周长=BC+AC=12+16=28cm.