(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/19 22:14:59
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△AEF是等腰三角形.请在解答过程中的括号里填写理由.
解:作AH⊥BC于H
∵AB=AC(已知)
∴∠1=∠2______
∵DF⊥BC(已知)
∴AH∥DF(平面内垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠1=∠F______
∠2=∠3______
∴∠F=∠3(等量代换)
∴AE=AF______
∴△AEF是等腰三角形.
(2)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=36°,求∠D的度数.
解:作AH⊥BC于H
∵AB=AC(已知)
∴∠1=∠2______
∵DF⊥BC(已知)
∴AH∥DF(平面内垂直于同一条直线的两直线平行)
∴∠1=∠F______
∠2=∠3______
∴∠F=∠3(等量代换)
∴AE=AF______
∴△AEF是等腰三角形.
(2)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=36°,求∠D的度数.
(1)等腰三角形三线合一;
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
等角对等边;
(2)∵AB∥CD,∠A=36°,
∴∠DCE=∠A=36°,
∵DE⊥AE,
∴∠D=180°-90°-36°=54°.
故答案为:54°.
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
等角对等边;
(2)∵AB∥CD,∠A=36°,
∴∠DCE=∠A=36°,
∵DE⊥AE,
∴∠D=180°-90°-36°=54°.
故答案为:54°.
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图,过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线,交AC和BA的延长线于点E、F,若AE=AF,试说明AB=AC.
如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线