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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=35,则D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:37:24
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=
3
5
∵BC=6,sinA=
3
5,
∴AB=10,
∴AC=
102-62=8,
∵D是AB的中点,
∴AD=
1
2AB=5,
∵△ADE∽△ACB,

DE
BC=
AD
AC,即
DE
6=
5
8,
解得:DE=
15
4.
故答案为:
15
4.