如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:41:38
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f,求证:ab=fc.
证明:∵cd垂直ab于点d
∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°
又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f
∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°
∠ACD和∠FCE为同一个角
∴∠DAC=∠EFC
在△ABC和△CFE中
∠BAC=∠EFC
∠ACB=∠FEC=90°
CE=BC
∴△CAD≌△CFE(角角边)
∴AB=FC
∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°
又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f
∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°
∠ACD和∠FCE为同一个角
∴∠DAC=∠EFC
在△ABC和△CFE中
∠BAC=∠EFC
∠ACB=∠FEC=90°
CE=BC
∴△CAD≌△CFE(角角边)
∴AB=FC
如图 已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线
已知:如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的
如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点
如图,在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于点D点E在AC上CE=BC过E作AC的垂线交CD的延长线于点E求证AB=F
已知:如图,在D中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,∠A+∠ECF=90°,过E点作AC的垂线,交CD
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点
如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF平行于CD,交BC于