如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:00:46
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
求证BE=CE
求证BE=CE
因为AC是圆O的直径,
所以CD⊥AB,EC切圆O,
因为ED切圆O,
所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,
所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,
所以E为BC中点;
所以BE=CE
再问: 为什么AC是圆O的直径,
所以CD⊥AB,EC切圆O,不要复制
再答: 给你弄详细一点连接DO∵∠ACB=90°,AC为直径,∴EC为点O的切线;又∵ED也为点O的切线,∴EC=ED,又∵∠EDO=90°,∴∠BDE+∠ADO=90°,∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°,∴∠BDE=∠B,∴EB=ED,∴EB=EC,即点E是边BC的中点; 在网上找的另外一种连接OD、OE
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠COD=∠OBD+∠ODB=2∠OBD
∵EF切圆O于D
∴∠ODE=90
∵∠ACB=90
∴∠ODE=∠ACB
∵OD=OC,OE=OE
∴△OCE≌△ODE (HL)
∴∠COE=∠DOE=∠COD/2,CE=DE
∴∠COE=∠OBD
∴OE∥AB
∵OB=OC
∴OE是△ABC的中位线
∴AE=CE
∴AE=DE
所以CD⊥AB,EC切圆O,
因为ED切圆O,
所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,
所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,
所以E为BC中点;
所以BE=CE
再问: 为什么AC是圆O的直径,
所以CD⊥AB,EC切圆O,不要复制
再答: 给你弄详细一点连接DO∵∠ACB=90°,AC为直径,∴EC为点O的切线;又∵ED也为点O的切线,∴EC=ED,又∵∠EDO=90°,∴∠BDE+∠ADO=90°,∴∠BDE+∠A=90°又∵∠B+∠A=90°,∴∠BDE=∠B,∴EB=ED,∴EB=EC,即点E是边BC的中点; 在网上找的另外一种连接OD、OE
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠COD=∠OBD+∠ODB=2∠OBD
∵EF切圆O于D
∴∠ODE=90
∵∠ACB=90
∴∠ODE=∠ACB
∵OD=OC,OE=OE
∴△OCE≌△ODE (HL)
∴∠COE=∠DOE=∠COD/2,CE=DE
∴∠COE=∠OBD
∴OE∥AB
∵OB=OC
∴OE是△ABC的中位线
∴AE=CE
∴AE=DE
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE=
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D,过点O作圆O的切线,交BC于点E,
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E.
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证:BE=CE
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,(1)求证,DE=二
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.